Postulat:
Låt postulera följande:
1. Att skriva en rät linje från varje punkt till varje punkt.
2. Att förlänga en rät linje kontinuerligt i rät linje.
3. Att beskriva en cirkel med varje centrum och avstånd.
4. Att alla räta vinklar är lika med varandra.
5. Att om en rät linje som faller på två räta linjer gör de inre vinklarna på samma sida mindre än två räta vinklar, möts de två linjerna på den sida där vinklarna är mindra än två räta vinklar, om linjerna förlängs obegränsat.

Axiom:
1. Saker som är lika med samma sak, är lika med varandra.
2. Om lika saker läggs till lika saker, är helheterna lika.
3. Om lika saker dras ifrån lika saker, är återstoderna lika.
4. Saker som sammanfaller med varandra är lika.
5. Helheten är större än delen.